Medvedev, de 27 años, ganador de tres títulos este año, aventajó en los cuartos de final al alemán Alexander Zverev por 6-7 (5/7), 7-6 (7/5) y 7-5.
El ruso se sobrepuso a una fuerte torcedura de tobillo derecho en el segundo set para doblegar a Zverev, en tres horas y 17 minutos de batalla en la pista central.
La sexta raqueta del orbe vive su mejor momento de forma desde su formidable 2021, cuando alzó su primer trofeo de Grand Slam en el Abierto de Estados Unidos.
Por su parte, Davidovich eliminó al chileno Cristian Garín, procedente de la previa, con parciales de 6-6 y 7-5.
Garín demostró que todavía sigue muy lejos del nivel para regresar a puesto entre los 30 mejores de la clasificación profesional, pese a tener en su carrera hasta cinco títulos ahora mismo ocupa la posición número 97 del escalafón.
El sudamericano pasó el domingo a la segunda fase en la fuerte justa norteamericana, al aprovechar el mal momento del noruego Casper Ruud, tercer favorito del cuadro.
Ante Davidovich el andino logró solo un punto por directo frente a cinco del europeo tuvo una efectividad del 65 por ciento, algo superior al 58 del ibérico, quien concretó cuatro quiebres en cinco oportunidades por dos del chileno en tres ocasiones.
Además Garín ganó el 62 por ciento de las unidades con el saque inicial, inferior al 70 de Davidovich, capaz de aventajar al sudamericano en los tantos conseguidos apoyados en el segundo servicio (58 frente al 44 por ciento).
En otros partidos de los cuartos de final, el británico Cameron Norrie, campeón de Indian Wells en 2021, aventajó por 6-2 y 6-4 del ruso Andrey Rublev, y el estadounidense Taylor Fritz, cuarto sembrado, superó al húngaro Marton Fucsovics con marcadores de 6-4 y 6-3.
Por el cuadro femenino, tres las candidatas al cetro, la belarusa Aryna Sabalenka, la griega María Sakkari y la estadounidense Coco Gauff pasaron graves apuros para sacar el billete a la ronda de las ocho mejores.
Sabalenka, monarca del Abierto de Australia en enero y número dos mundial, sudó más de lo esperado para imponerse por 6-3, 2-6 y 6-4 a la checa Barbora Krejcikova, pese a llegar más fresca tras librarse de jugar la pasada ronda.
Además, Sakkari batió a la también checa Karolina Pliskova por 6-4, 5-7 y 6-3, y Gauff, a la sueca Rebecca Peterson con tanteadores de 6-3, 1-6 y 6-4.
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